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x^2 + 64x + 828の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 64x + 828 = (x + 46)(x + 18)$を因数分解する方法を説明します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 64x + 828$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると64、かけて828になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、46と18です。
46と18は足すと$46+18=64$、掛けると$46\times18=828$となりますね。

つまり、$x^2 + 64x + 828 = (x + 46)(x + 18)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、たして64、かけ算して828になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 46)(x + 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると828になるペアの数字を探します。
かけ算して828になる数字の組み合わせを足してみて、64になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が64ではなかった場合は、掛けたら828になる別の数字のペアを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して828、合計すると64になる46と18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 64x + 828 = (x + 46)(x + 18)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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