x^2 + 65x + 874の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 65x + 874 = (x + 46)(x + 19)$を因数分解する方法を説明していきます!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 65x + 874$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると65、かけて874となる数字のペアを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、46と19です。
46と19は足すと$46+19=65$、掛けると$46\times19=874$となりますね。

つまり、$x^2 + 65x + 874 = (x + 46)(x + 19)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、足し算すると65、かけ算して874になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x + 19)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると874になるペアの数字を探します。
掛けて874になる数字の組み合わせを足してみて、65になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が65じゃない場合は、掛けたら874になる別の数字のペアを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて874、たして65になる46と19を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 65x + 874 = (x + 46)(x + 19)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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