x^2 + 69x + 1058の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 69x + 1058 = (x + 46)(x + 23)$を求める手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 69x + 1058$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して69、掛け算すると1058になるペアの数字を求めることです。

答えを先に言ってしまうと、46と23です。
46と23は足すと$46+23=69$、掛けると$46\times23=1058$となりますね。

つまり、$x^2 + 69x + 1058 = (x + 46)(x + 23)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、足して69、かけ算して1058になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x + 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛けて1058になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して1058になる数字の組み合わせを足してみて、69になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が69ではない時には、掛けたら1058になる別のペアを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると1058、合計すると69になる46と23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 69x + 1058 = (x + 46)(x + 23)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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