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x^2 + 71x + 1150の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 71x + 1150 = (x + 46)(x + 25)$を計算する方法を解説します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 71x + 1150$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足して71、かけ算して1150となる数字のペアを求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、46と25です。
46と25は足すと$46+25=71$、掛けると$46\times25=1150$となりますね。

つまり、$x^2 + 71x + 1150 = (x + 46)(x + 25)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、和をとると71、かけ算すると1150になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x + 25)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると1150になるペアの数字を探します。
かけ算すると1150になる数字の組み合わせを足してみて、71になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が71ではない時には、掛けたら1150になる別の数字を探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると1150、足し算すると71になる46と25を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 71x + 1150 = (x + 46)(x + 25)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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