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x^2 + 72x + 1196の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 72x + 1196 = (x + 46)(x + 26)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 72x + 1196$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると72、かけ算すると1196になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、46と26です。
46と26は足すと$46+26=72$、掛けると$46\times26=1196$となりますね。

つまり、$x^2 + 72x + 1196 = (x + 46)(x + 26)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、たし算すると72、かけて1196になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 46)(x + 26)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算して1196になる2つの数字を探します。
かけ算して1196になる数字の組み合わせを足してみて、72になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が72ではない時には、掛けたら1196になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると1196、合計すると72になる46と26を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 72x + 1196 = (x + 46)(x + 26)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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