x^2 + 49x + 138の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 49x + 138 = (x + 46)(x + 3)$を因数分解するやり方を説明します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 49x + 138$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足して49、かけて138になる数字の組み合わせを求めることです。

最初に結論をいうと、46と3です。
46と3は足すと$46+3=49$、掛けると$46\times3=138$となりますね。

つまり、$x^2 + 49x + 138 = (x + 46)(x + 3)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、和をとると49、掛け算すると138になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 46)(x + 3)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると138になるペアの数字を探します。
掛け算すると138になる数字の組み合わせを足してみて、49になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が49ではなかった場合は、掛けたら138になる別のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると138、足し算すると49になる46と3を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 49x + 138 = (x + 46)(x + 3)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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