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x2 + 76x + 1380の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

本解説ではたすきがけで$x + 76x + 1380 = (x + 46)(x + 30)$を計算する方法を紹介していきます!

たすきがけで計算する手法

$x + 76x + 1380$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして76、掛けて1380となる数字のペアを求めることです。

結論を先に言ってしまうと、46と30です。
46と30は足すと$46+30=76$、掛けると$46\times30=1380$となりますね。

つまり、$x + 76x + 1380 = (x + 46)(x + 30)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足して76、掛けて1380になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 46)(x + 30)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると1380になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して1380になる数字の組み合わせを足してみて、76になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が76じゃない場合は、掛けたら1380になる別の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して1380、足して76になる46と30を見つけて因数分解するのです!

$$x + 76x + 1380 = (x + 46)(x + 30)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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