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x^2 + 77x + 1426の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

ここではたすきがけで$x^2 + 77x + 1426 = (x + 46)(x + 31)$を因数分解する手法を説明していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 77x + 1426$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して77、積を取ると1426になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

最初に結論をいうと、46と31です。
46と31は足すと$46+31=77$、掛けると$46\times31=1426$となりますね。

つまり、$x^2 + 77x + 1426 = (x + 46)(x + 31)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、足して77、積を取ると1426になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x + 31)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて1426になる2つの数字を探します。
掛けて1426になる数字の組み合わせを足してみて、77になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が77ではなかった場合は、掛けたら1426になる別の組み合わせを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて1426、合計すると77になる46と31を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 77x + 1426 = (x + 46)(x + 31)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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