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x^2 + 78x + 1472の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 78x + 1472 = (x + 46)(x + 32)$を因数分解する方法を紹介します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 78x + 1472$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たして78、掛けて1472になる2つの数字の組み合わせを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、46と32です。
46と32は足すと$46+32=78$、掛けると$46\times32=1472$となりますね。

つまり、$x^2 + 78x + 1472 = (x + 46)(x + 32)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、たして78、かけ算して1472になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x + 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると1472になるペアの数字を探します。
かけ算して1472になる数字の組み合わせを足してみて、78になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が78ではない時には、掛けたら1472になる別の組み合わせを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して1472、和をとると78になる46と32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 78x + 1472 = (x + 46)(x + 32)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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