x^2 + 82x + 1656の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 82x + 1656 = (x + 46)(x + 36)$を因数分解する方法を紹介していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 82x + 1656$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たし算すると82、積を取ると1656になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、46と36です。
46と36は足すと$46+36=82$、掛けると$46\times36=1656$となりますね。

つまり、$x^2 + 82x + 1656 = (x + 46)(x + 36)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、和をとると82、掛けて1656になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x + 36)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると1656になる2つの数字を探します。
積を取ると1656になる数字の組み合わせを足してみて、82になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が82にならなかったら、掛けたら1656になる別の数字のペアを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると1656、たし算すると82になる46と36を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 82x + 1656 = (x + 46)(x + 36)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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