x^2 + 84x + 1748の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 84x + 1748 = (x + 46)(x + 38)$を因数分解する方法を解説していきます!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 84x + 1748$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足し算すると84、掛け算すると1748になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、46と38です。
46と38は足すと$46+38=84$、掛けると$46\times38=1748$となりますね。

つまり、$x^2 + 84x + 1748 = (x + 46)(x + 38)$と計算することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足して84、積を取ると1748になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x + 38)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算して1748になるペアの数字を探します。
かけて1748になる数字の組み合わせを足してみて、84になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が84にならなかったら、掛けたら1748になる別の数字のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると1748、足し算すると84になる46と38を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 84x + 1748 = (x + 46)(x + 38)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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