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x^2 + 85x + 1794の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 85x + 1794 = (x + 46)(x + 39)$を因数分解するやり方を紹介していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 85x + 1794$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして85、かけ算して1794になる2つの数字を探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、46と39です。
46と39は足すと$46+39=85$、掛けると$46\times39=1794$となりますね。

つまり、$x^2 + 85x + 1794 = (x + 46)(x + 39)$と計算することができるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、足し算すると85、かけ算すると1794になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 46)(x + 39)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して1794になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて1794になる数字の組み合わせを足してみて、85になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が85にならなかったら、掛けたら1794になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛けて1794、足して85になる46と39を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 85x + 1794 = (x + 46)(x + 39)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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