x^2 + 91x + 2070の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 91x + 2070 = (x + 46)(x + 45)$を因数分解するやり方を解説していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 91x + 2070$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると91、掛けて2070になる数字の組み合わせを見つけることです。

最初に結論をいうと、46と45です。
46と45は足すと$46+45=91$、掛けると$46\times45=2070$となりますね。

つまり、$x^2 + 91x + 2070 = (x + 46)(x + 45)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、和をとると91、積を取ると2070になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x + 45)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて2070になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて2070になる数字の組み合わせを足してみて、91になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が91ではなかったら、掛けたら2070になる別の数字のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して2070、たし算すると91になる46と45を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 91x + 2070 = (x + 46)(x + 45)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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