x^2 + 52x + 276の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 52x + 276 = (x + 46)(x + 6)$を求める手法を説明します!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 52x + 276$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると52、かけて276になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、46と6です。
46と6は足すと$46+6=52$、掛けると$46\times6=276$となりますね。

つまり、$x^2 + 52x + 276 = (x + 46)(x + 6)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、足して52、かけ算すると276になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x + 6)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると276になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると276になる数字の組み合わせを足してみて、52になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が52ではなかった場合は、掛けたら276になる別の組み合わせを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると276、合計すると52になる46と6を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 52x + 276 = (x + 46)(x + 6)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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