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x^2 + 53x + 322の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

今回はたすきがけで$x^2 + 53x + 322 = (x + 46)(x + 7)$を求める方法を紹介します!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 53x + 322$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると53、かけ算すると322になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、46と7です。
46と7は足すと$46+7=53$、掛けると$46\times7=322$となりますね。

つまり、$x^2 + 53x + 322 = (x + 46)(x + 7)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、たして53、かけて322になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x + 7)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて322になるペアの数字を探します。
掛け算すると322になる数字の組み合わせを足してみて、53になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が53ではない時には、掛けたら322になる別の数字のペアを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると322、たして53になる46と7を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 53x + 322 = (x + 46)(x + 7)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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