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x^2 + 55x + 414の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 55x + 414 = (x + 46)(x + 9)$を計算する方法を解説していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 55x + 414$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たして55、かけ算すると414となる数字のペアを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、46と9です。
46と9は足すと$46+9=55$、掛けると$46\times9=414$となりますね。

つまり、$x^2 + 55x + 414 = (x + 46)(x + 9)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、足し算すると55、かけて414になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 46)(x + 9)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると414になる2つの数字を探します。
積を取ると414になる数字の組み合わせを足してみて、55になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が55ではなかったら、掛けたら414になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて414、和をとると55になる46と9を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 55x + 414 = (x + 46)(x + 9)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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