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x^2 + 45x – 46の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 45x – 46 = (x + 46)(x – 1)$を求めるやり方を説明していきます!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 45x – 46$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると45、かけ算して-46になる2つの数字を探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、46と-1です。
46と-1は足すと$46+-1=45$、掛けると$46\times-1=-46$となりますね。

つまり、$x^2 + 45x – 46 = (x + 46)(x – 1)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、たして45、かけ算して-46になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 1)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて-46になる2つの数字を探します。
掛けて-46になる数字の組み合わせを足してみて、45になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が45にならなかったら、掛けたら-46になる別の組み合わせを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-46、和をとると45になる46と-1を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 45x – 46 = (x + 46)(x – 1)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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