x^2 + 36x – 460の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 36x – 460 = (x + 46)(x – 10)$を因数分解するやり方を解説します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 36x – 460$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、和をとると36、かけて-460になる数字の組み合わせを探すことです。

先に結論をいうと、46と-10です。
46と-10は足すと$46+-10=36$、掛けると$46\times-10=-460$となりますね。

つまり、$x^2 + 36x – 460 = (x + 46)(x – 10)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、足して36、かけ算して-460になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-460になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-460になる数字の組み合わせを足してみて、36になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が36ではなかった場合は、掛けたら-460になる別のペアを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-460、足して36になる46と-10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 36x – 460 = (x + 46)(x – 10)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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