x^2 + 33x – 598の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 33x – 598 = (x + 46)(x – 13)$を求めるやり方を紹介します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 33x – 598$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して33、積を取ると-598になる2つの数字を求めることです。

先に結論をいうと、46と-13です。
46と-13は足すと$46+-13=33$、掛けると$46\times-13=-598$となりますね。

つまり、$x^2 + 33x – 598 = (x + 46)(x – 13)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、和をとると33、掛けて-598になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x - 13)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると-598になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると-598になる数字の組み合わせを足してみて、33になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が33にならなかったら、掛けたら-598になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-598、たして33になる46と-13を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 33x – 598 = (x + 46)(x – 13)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

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