x^2 + 29x – 782の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 29x – 782 = (x + 46)(x – 17)$を計算する方法を紹介します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 29x – 782$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると29、掛けて-782になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、46と-17です。
46と-17は足すと$46+-17=29$、掛けると$46\times-17=-782$となりますね。

つまり、$x^2 + 29x – 782 = (x + 46)(x – 17)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、たして29、積を取ると-782になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x - 17)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて-782になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて-782になる数字の組み合わせを足してみて、29になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が29ではなかったら、掛けたら-782になる別の数字のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると-782、たして29になる46と-17を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 29x – 782 = (x + 46)(x – 17)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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