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x^2 + 28x – 828の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

このページではたすきがけで$x^2 + 28x – 828 = (x + 46)(x – 18)$を求めるやり方を解説します!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 28x – 828$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると28、かけて-828になる2つの数字を探すことです。

結論を先に言ってしまうと、46と-18です。
46と-18は足すと$46+-18=28$、掛けると$46\times-18=-828$となりますね。

つまり、$x^2 + 28x – 828 = (x + 46)(x – 18)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、合計すると28、かけ算して-828になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算して-828になるペアの数字を探します。
かけて-828になる数字の組み合わせを足してみて、28になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が28ではない時には、掛けたら-828になる別の数字のペアを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して-828、合計すると28になる46と-18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 28x – 828 = (x + 46)(x – 18)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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