x^2 + 24x – 1012の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

スポンサーリンク

今回はたすきがけで$x^2 + 24x – 1012 = (x + 46)(x – 22)$を因数分解する手法を解説します!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 24x – 1012$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して24、かけ算して-1012になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、46と-22です。
46と-22は足すと$46+-22=24$、掛けると$46\times-22=-1012$となりますね。

つまり、$x^2 + 24x – 1012 = (x + 46)(x – 22)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、和をとると24、掛けて-1012になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x - 22)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に積を取ると-1012になるペアの数字を探します。
掛けて-1012になる数字の組み合わせを足してみて、24になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が24ではなかったら、掛けたら-1012になる別のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-1012、たし算すると24になる46と-22を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 24x – 1012 = (x + 46)(x – 22)$$

因数分解にもっと詳しく!

因数分解TOPへ

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

タイトルとURLをコピーしました