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x^2 + 23x – 1058の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

このページではたすきがけで$x^2 + 23x – 1058 = (x + 46)(x – 23)$を求める方法を説明していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 23x – 1058$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足し算すると23、かけ算すると-1058になるペアの数字を探すことです。

答えを先に言ってしまうと、46と-23です。
46と-23は足すと$46+-23=23$、掛けると$46\times-23=-1058$となりますね。

つまり、$x^2 + 23x – 1058 = (x + 46)(x – 23)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

一方で、合計すると23、掛け算すると-1058になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-1058になる2つの数字を探します。
積を取ると-1058になる数字の組み合わせを足してみて、23になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が23ではない時には、掛けたら-1058になる別のペアを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算すると-1058、足し算すると23になる46と-23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 23x – 1058 = (x + 46)(x – 23)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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