x^2 + 21x – 1150の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 21x – 1150 = (x + 46)(x – 25)$を計算するやり方を紹介していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 21x – 1150$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たして21、掛けて-1150となる数字のペアを求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、46と-25です。
46と-25は足すと$46+-25=21$、掛けると$46\times-25=-1150$となりますね。

つまり、$x^2 + 21x – 1150 = (x + 46)(x – 25)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、合計すると21、かけ算して-1150になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x - 25)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-1150になるペアの数字を探します。
掛け算すると-1150になる数字の組み合わせを足してみて、21になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が21ではなかった場合は、掛けたら-1150になる別のペアを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-1150、たし算すると21になる46と-25を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 21x – 1150 = (x + 46)(x – 25)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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