x^2 + 19x – 1242の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 19x – 1242 = (x + 46)(x – 27)$を因数分解する手法を説明します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 19x – 1242$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して19、かけ算して-1242になる2つの数字を探すことです。

先に結論をいうと、46と-27です。
46と-27は足すと$46+-27=19$、掛けると$46\times-27=-1242$となりますね。

つまり、$x^2 + 19x – 1242 = (x + 46)(x – 27)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、足し算すると19、かけて-1242になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 27)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-1242になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-1242になる数字の組み合わせを足してみて、19になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が19にならなかったら、掛けたら-1242になる別のペアを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して-1242、和をとると19になる46と-27を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 19x – 1242 = (x + 46)(x – 27)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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