x^2 + 18x – 1288の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 18x – 1288 = (x + 46)(x – 28)$を因数分解する手法を紹介します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 18x – 1288$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると18、掛け算すると-1288になるペアの数字を探すことです。

先に結論をいうと、46と-28です。
46と-28は足すと$46+-28=18$、掛けると$46\times-28=-1288$となりますね。

つまり、$x^2 + 18x – 1288 = (x + 46)(x – 28)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

一方で、合計すると18、かけて-1288になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x - 28)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて-1288になるペアの数字を探します。
かけ算すると-1288になる数字の組み合わせを足してみて、18になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が18にならなかったら、掛けたら-1288になる別の数字のペアを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して-1288、足して18になる46と-28を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 18x – 1288 = (x + 46)(x – 28)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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