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x^2 + 43x – 138の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 43x – 138 = (x + 46)(x – 3)$を求めるやり方を解説していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 43x – 138$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たして43、かけ算すると-138になるペアの数字を探すことです。

結論を先に言ってしまうと、46と-3です。
46と-3は足すと$46+-3=43$、掛けると$46\times-3=-138$となりますね。

つまり、$x^2 + 43x – 138 = (x + 46)(x – 3)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、たし算すると43、かけて-138になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 3)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-138になる2つの数字を探します。
かけ算して-138になる数字の組み合わせを足してみて、43になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が43ではない時には、掛けたら-138になる別の数字を求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-138、たし算すると43になる46と-3を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 43x – 138 = (x + 46)(x – 3)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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