x^2 + 16x – 1380の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 16x – 1380 = (x + 46)(x – 30)$を計算するやり方を解説していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 16x – 1380$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると16、積を取ると-1380になるペアの数字を探すことです。

先に答えを言ってしまうと、46と-30です。
46と-30は足すと$46+-30=16$、掛けると$46\times-30=-1380$となりますね。

つまり、$x^2 + 16x – 1380 = (x + 46)(x – 30)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、足して16、かけて-1380になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 30)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると-1380になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると-1380になる数字の組み合わせを足してみて、16になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が16ではない時には、掛けたら-1380になる別のペアを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると-1380、足して16になる46と-30を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 16x – 1380 = (x + 46)(x – 30)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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