x^2 + 14x – 1472の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 14x – 1472 = (x + 46)(x – 32)$を計算する方法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 14x – 1472$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると14、かけて-1472になる数字の組み合わせを見つけることです。

先に結論をいうと、46と-32です。
46と-32は足すと$46+-32=14$、掛けると$46\times-32=-1472$となりますね。

つまり、$x^2 + 14x – 1472 = (x + 46)(x – 32)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、たし算すると14、掛け算すると-1472になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x - 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると-1472になる2つの数字を探します。
かけ算して-1472になる数字の組み合わせを足してみて、14になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が14じゃない場合は、掛けたら-1472になる別の組み合わせを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-1472、足し算すると14になる46と-32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 14x – 1472 = (x + 46)(x – 32)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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