x^2 + 10x – 1656の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 10x – 1656 = (x + 46)(x – 36)$を因数分解する方法を解説していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 10x – 1656$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして10、かけ算して-1656になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

最初に結論をいうと、46と-36です。
46と-36は足すと$46+-36=10$、掛けると$46\times-36=-1656$となりますね。

つまり、$x^2 + 10x – 1656 = (x + 46)(x – 36)$と計算できるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、たし算すると10、かけ算して-1656になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x - 36)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると-1656になるペアの数字を探します。
かけ算すると-1656になる数字の組み合わせを足してみて、10になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が10ではない時には、掛けたら-1656になる別の数字を見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-1656、合計すると10になる46と-36を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 10x – 1656 = (x + 46)(x – 36)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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