x^2 + 9x – 1702の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 9x – 1702 = (x + 46)(x – 37)$を因数分解する手法を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 9x – 1702$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると9、掛けて-1702になる2つの数字の組み合わせを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、46と-37です。
46と-37は足すと$46+-37=9$、掛けると$46\times-37=-1702$となりますね。

つまり、$x^2 + 9x – 1702 = (x + 46)(x – 37)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、合計すると9、掛けて-1702になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 37)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-1702になる2つの数字を探します。
かけ算すると-1702になる数字の組み合わせを足してみて、9になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が9ではなかったら、掛けたら-1702になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して-1702、たし算すると9になる46と-37を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 9x – 1702 = (x + 46)(x – 37)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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