x^2 + 8x – 1748の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 8x – 1748 = (x + 46)(x – 38)$を計算するやり方を説明します!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 8x – 1748$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると8、かけ算して-1748になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

最初に結論をいうと、46と-38です。
46と-38は足すと$46+-38=8$、掛けると$46\times-38=-1748$となりますね。

つまり、$x^2 + 8x – 1748 = (x + 46)(x – 38)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、足し算すると8、積を取ると-1748になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x - 38)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると-1748になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて-1748になる数字の組み合わせを足してみて、8になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が8ではなかった場合は、掛けたら-1748になる別の数字のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると-1748、足し算すると8になる46と-38を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 8x – 1748 = (x + 46)(x – 38)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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