x^2 + 5x – 1886の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 5x – 1886 = (x + 46)(x – 41)$を因数分解するやり方を解説していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 5x – 1886$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、合計すると5、かけ算して-1886になる数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、46と-41です。
46と-41は足すと$46+-41=5$、掛けると$46\times-41=-1886$となりますね。

つまり、$x^2 + 5x – 1886 = (x + 46)(x – 41)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、足して5、積を取ると-1886になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x - 41)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて-1886になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて-1886になる数字の組み合わせを足してみて、5になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が5ではない時には、掛けたら-1886になる別の数字を求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して-1886、たし算すると5になる46と-41を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 5x – 1886 = (x + 46)(x – 41)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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