x^2 + 3x – 1978の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 3x – 1978 = (x + 46)(x – 43)$を求めるやり方を解説していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 3x – 1978$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足し算すると3、かけて-1978になるペアの数字を探すことです。

最初に結論をいうと、46と-43です。
46と-43は足すと$46+-43=3$、掛けると$46\times-43=-1978$となりますね。

つまり、$x^2 + 3x – 1978 = (x + 46)(x – 43)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、足して3、かけ算して-1978になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x - 43)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛けて-1978になるペアの数字を探します。
掛け算すると-1978になる数字の組み合わせを足してみて、3になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が3じゃない場合は、掛けたら-1978になる別のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて-1978、合計すると3になる46と-43を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 3x – 1978 = (x + 46)(x – 43)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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