x^2 – 1x – 2162の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 – 1x – 2162 = (x + 46)(x – 47)$を因数分解する手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 – 1x – 2162$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると-1、掛けて-2162になるペアの数字を探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、46と-47です。
46と-47は足すと$46+-47=-1$、掛けると$46\times-47=-2162$となりますね。

つまり、$x^2 – 1x – 2162 = (x + 46)(x – 47)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、たし算すると-1、掛けて-2162になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 47)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-2162になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると-2162になる数字の組み合わせを足してみて、-1になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が-1ではなかったら、掛けたら-2162になる別の数字を求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛けて-2162、たして-1になる46と-47を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 – 1x – 2162 = (x + 46)(x – 47)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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