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x^2 – 3x – 2254の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

本記事ではたすきがけで$x^2 – 3x – 2254 = (x + 46)(x – 49)$を求める手法を説明していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 – 3x – 2254$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると-3、掛けて-2254になるペアの数字を求めることです。

先に答えを言ってしまうと、46と-49です。
46と-49は足すと$46+-49=-3$、掛けると$46\times-49=-2254$となりますね。

つまり、$x^2 – 3x – 2254 = (x + 46)(x – 49)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、足して-3、掛け算すると-2254になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x - 49)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると-2254になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると-2254になる数字の組み合わせを足してみて、-3になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が-3ではない時には、掛けたら-2254になる別の数字のペアを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて-2254、合計すると-3になる46と-49を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 – 3x – 2254 = (x + 46)(x – 49)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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