x2 – 4x – 2300の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 – 4x – 2300 = (x + 46)(x – 50)$を計算する手法を解説します!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 – 4x – 2300$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると-4、かけ算すると-2300になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、46と-50です。
46と-50は足すと$46+-50=-4$、掛けると$46\times-50=-2300$となりますね。

つまり、$x^2 – 4x – 2300 = (x + 46)(x – 50)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、たして-4、掛けて-2300になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 46)(x - 50)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に積を取ると-2300になるペアの数字を探します。
積を取ると-2300になる数字の組み合わせを足してみて、-4になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が-4じゃない場合は、掛けたら-2300になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて-2300、和をとると-4になる46と-50を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 – 4x – 2300 = (x + 46)(x – 50)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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