x^2 + 40x – 276の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 40x – 276 = (x + 46)(x – 6)$を因数分解する方法を解説していきます!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 40x – 276$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足して40、掛け算すると-276となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、46と-6です。
46と-6は足すと$46+-6=40$、掛けると$46\times-6=-276$となりますね。

つまり、$x^2 + 40x – 276 = (x + 46)(x – 6)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、たして40、掛け算すると-276になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x - 6)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて-276になるペアの数字を探します。
かけ算して-276になる数字の組み合わせを足してみて、40になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が40ではない時には、掛けたら-276になる別の数字を探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算すると-276、足し算すると40になる46と-6を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 40x – 276 = (x + 46)(x – 6)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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