x^2 + 39x – 322の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 39x – 322 = (x + 46)(x – 7)$を求める方法を紹介していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 39x – 322$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たして39、かけ算すると-322になるペアの数字を見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、46と-7です。
46と-7は足すと$46+-7=39$、掛けると$46\times-7=-322$となりますね。

つまり、$x^2 + 39x – 322 = (x + 46)(x – 7)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、足して39、かけて-322になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x - 7)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛けて-322になるペアの数字を探します。
掛け算すると-322になる数字の組み合わせを足してみて、39になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が39ではない時には、掛けたら-322になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-322、たし算すると39になる46と-7を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 39x – 322 = (x + 46)(x – 7)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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