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x^2 + 38x – 368の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 38x – 368 = (x + 46)(x – 8)$を因数分解する手法を説明します!

たすきがけの方法

$x^2 + 38x – 368$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して38、掛けて-368になる2つの数字を探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、46と-8です。
46と-8は足すと$46+-8=38$、掛けると$46\times-8=-368$となりますね。

つまり、$x^2 + 38x – 368 = (x + 46)(x – 8)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、合計すると38、掛けて-368になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 46)(x - 8)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると-368になるペアの数字を探します。
掛けて-368になる数字の組み合わせを足してみて、38になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が38にならなかったら、掛けたら-368になる別の組み合わせを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛けて-368、足し算すると38になる46と-8を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 38x – 368 = (x + 46)(x – 8)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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