x^2 + 37x – 414の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

スポンサーリンク

本解説ではたすきがけで$x^2 + 37x – 414 = (x + 46)(x – 9)$を計算するやり方を説明していきます!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 37x – 414$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、合計すると37、積を取ると-414になる2つの数字を見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、46と-9です。
46と-9は足すと$46+-9=37$、掛けると$46\times-9=-414$となりますね。

つまり、$x^2 + 37x – 414 = (x + 46)(x – 9)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、足し算すると37、積を取ると-414になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 46)(x - 9)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると-414になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-414になる数字の組み合わせを足してみて、37になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が37にならなかったら、掛けたら-414になる別の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-414、和をとると37になる46と-9を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 37x – 414 = (x + 46)(x – 9)$$

因数分解にもっと詳しく!

因数分解TOPへ

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

タイトルとURLをコピーしました