x^2 + 57x + 470の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 57x + 470 = (x + 47)(x + 10)$を計算する手法を紹介していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 57x + 470$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると57、掛け算すると470になる2つの数字を探すことです。

結論を先に言ってしまうと、47と10です。
47と10は足すと$47+10=57$、掛けると$47\times10=470$となりますね。

つまり、$x^2 + 57x + 470 = (x + 47)(x + 10)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、和をとると57、積を取ると470になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 47)(x + 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算して470になるペアの数字を探します。
掛け算すると470になる数字の組み合わせを足してみて、57になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が57ではなかったら、掛けたら470になる別のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて470、合計すると57になる47と10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 57x + 470 = (x + 47)(x + 10)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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