x^2 + 65x + 846の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 65x + 846 = (x + 47)(x + 18)$を因数分解するやり方を紹介します!

たすきがけの手法

$x^2 + 65x + 846$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると65、積を取ると846になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、47と18です。
47と18は足すと$47+18=65$、掛けると$47\times18=846$となりますね。

つまり、$x^2 + 65x + 846 = (x + 47)(x + 18)$と計算することができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、和をとると65、積を取ると846になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x + 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけて846になるペアの数字を探します。
かけて846になる数字の組み合わせを足してみて、65になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が65ではなかったら、掛けたら846になる別の組み合わせを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると846、合計すると65になる47と18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 65x + 846 = (x + 47)(x + 18)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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