x^2 + 69x + 1034の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 69x + 1034 = (x + 47)(x + 22)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 69x + 1034$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、合計すると69、かけて1034となる数字のペアを探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、47と22です。
47と22は足すと$47+22=69$、掛けると$47\times22=1034$となりますね。

つまり、$x^2 + 69x + 1034 = (x + 47)(x + 22)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

たすきがけの問題は、たし算すると69、掛け算すると1034になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x + 22)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると1034になる2つの数字を探します。
積を取ると1034になる数字の組み合わせを足してみて、69になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が69ではなかった場合は、掛けたら1034になる別のペアを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて1034、たして69になる47と22を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 69x + 1034 = (x + 47)(x + 22)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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