x^2 + 71x + 1128の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 71x + 1128 = (x + 47)(x + 24)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 71x + 1128$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると71、積を取ると1128になる2つの数字を見つけることです。

結論を先に言ってしまうと、47と24です。
47と24は足すと$47+24=71$、掛けると$47\times24=1128$となりますね。

つまり、$x^2 + 71x + 1128 = (x + 47)(x + 24)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、足して71、掛けて1128になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x + 24)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して1128になるペアの数字を探します。
かけ算すると1128になる数字の組み合わせを足してみて、71になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が71ではない時には、掛けたら1128になる別の組み合わせを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して1128、足して71になる47と24を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 71x + 1128 = (x + 47)(x + 24)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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