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x^2 + 72x + 1175の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 72x + 1175 = (x + 47)(x + 25)$を計算する手法を説明します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 72x + 1175$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、合計すると72、掛けて1175になるペアの数字を探すことです。

先に結論をいうと、47と25です。
47と25は足すと$47+25=72$、掛けると$47\times25=1175$となりますね。

つまり、$x^2 + 72x + 1175 = (x + 47)(x + 25)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

ただ、和をとると72、掛けて1175になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 47)(x + 25)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると1175になるペアの数字を探します。
積を取ると1175になる数字の組み合わせを足してみて、72になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が72じゃない場合は、掛けたら1175になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて1175、足し算すると72になる47と25を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 72x + 1175 = (x + 47)(x + 25)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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