x^2 + 74x + 1269の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 74x + 1269 = (x + 47)(x + 27)$を計算するやり方を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 74x + 1269$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると74、かけ算して1269になる2つの数字を求めることです。

答えを先に言ってしまうと、47と27です。
47と27は足すと$47+27=74$、掛けると$47\times27=1269$となりますね。

つまり、$x^2 + 74x + 1269 = (x + 47)(x + 27)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、たし算すると74、掛け算すると1269になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x + 27)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて1269になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると1269になる数字の組み合わせを足してみて、74になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が74ではなかった場合は、掛けたら1269になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて1269、合計すると74になる47と27を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 74x + 1269 = (x + 47)(x + 27)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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