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x^2 + 76x + 1363の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 76x + 1363 = (x + 47)(x + 29)$を計算するやり方を解説していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 76x + 1363$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると76、かけて1363になる2つの数字を求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、47と29です。
47と29は足すと$47+29=76$、掛けると$47\times29=1363$となりますね。

つまり、$x^2 + 76x + 1363 = (x + 47)(x + 29)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足し算すると76、かけて1363になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x + 29)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると1363になるペアの数字を探します。
かけ算して1363になる数字の組み合わせを足してみて、76になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が76ではなかったら、掛けたら1363になる別の数字のペアを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると1363、足し算すると76になる47と29を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 76x + 1363 = (x + 47)(x + 29)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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