x^2 + 50x + 141の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 50x + 141 = (x + 47)(x + 3)$を因数分解する手法を説明していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 50x + 141$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると50、積を取ると141となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、47と3です。
47と3は足すと$47+3=50$、掛けると$47\times3=141$となりますね。

つまり、$x^2 + 50x + 141 = (x + 47)(x + 3)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、足し算すると50、掛けて141になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x + 3)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると141になるペアの数字を探します。
掛けて141になる数字の組み合わせを足してみて、50になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が50じゃない場合は、掛けたら141になる別の数字のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると141、合計すると50になる47と3を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 50x + 141 = (x + 47)(x + 3)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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