x2 + 77x + 1410の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 77x + 1410 = (x + 47)(x + 30)$を因数分解する方法を解説します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 77x + 1410$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して77、かけ算して1410になるペアの数字を探し出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、47と30です。
47と30は足すと$47+30=77$、掛けると$47\times30=1410$となりますね。

つまり、$x^2 + 77x + 1410 = (x + 47)(x + 30)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、足し算すると77、掛けて1410になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 47)(x + 30)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると1410になるペアの数字を探します。
かけ算して1410になる数字の組み合わせを足してみて、77になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が77じゃない場合は、掛けたら1410になる別のペアを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて1410、たし算すると77になる47と30を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 77x + 1410 = (x + 47)(x + 30)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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